23/02/2006

Les produits remarquables


Ces formules sont à NE JAMAIS OUBLIER !!!



Exemples :

(2x+3y)² = (2x)²+2(2x)(3y)+(3y)² = 4x²+12xy+9y²

(d-5f)² = (d)² - 2(d)(5f) + (5f)² = d²-10df+25f²

(x-4)(x+4) = x²-16

(2+a)³ = (2)³+3(2)²(a)+3(2)(a)²+(a)³ = 8+12a+4a²+a³

(3c-4)³ = (3c)³-3(3c)²(4)+3(3c)(4)²-(4)³ = 27c³-36c²+144c-64

(x-2y)(x²+2xy+4y²) = x³-8y³

(3x+1)(9x²-3x+1) = 27x³+1

21/02/2006

La factorisation


Comment factoriser une expression algébrique ?


Les différents points suivants sont à examiner dans l'ordre indiqué :


1. mise en évidence (totale)

2. mise en évidence (partielle)

3. produit remarquable

4. méthode du trinôme du second degré (ax²+bx+c)

5. méthode de Hörner


Chacune de ces méthodes seront approfondies dans des posts ultérieurs.

Les méthodes 4 et 5 sont généralement étudiées en troisième secondaire, rendez-vous donc ici pour les explications.